O Dilema dos Prisioneiros
Segundo a teoria da evolução de Darwin, os indivíduos mais bem adaptados ao ambiente têm maior probabilidade de passar os seus genes a futuras gerações. Esta evolução está presente ao mais baixo nível – os genes são egoístas (como indica Richard Dawkins), e tentam, a todo o custo, fazer prevalecer cópias de si mesmos. E a evolução parece favorecer indivíduos que não cooperam – por que devem os indivíduos mais fortes da população partilhar recursos com os mais fracos?No entanto, não é isso que observamos no mundo natural e particularmente na sociedade humana. Parece existir uma evolução por grupos, ideia também avançada por Darwin, em que grupos mais bem adaptados superam grupos de indivíduos que não cooperam entre si. Inúmeros estudos têm sido feitos para tentar explicar as relações de cooperação que emergem no mundo natural. O Dilema dos Prisioneiros é um dos problemas mais utilizados para investigar a evolução de comportamentos de cooperação.
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| O Dilema dos Prisioneiros. Imagem retirada de http://www.cienciadaestrategia.com.br/ |
Neste jogo, temos dois prisioneiros que podem colaborar entre si ou trair o companheiro. Se cooperarem um com o outro (ficando em silêncio), passam ambos 1 ano na cadeia, e se ambos confessarem, ficam 5 anos na cadeia. Caso um deles confesse enquanto o outro fica em silêncio, o que traiu sai automaticamente da cadeira, enquanto o companheiro fica 10 anos na prisão. Diz-se que há um dilema, pois há um incentivo forte para trair o colega - o prisioneiro pode ficar livre imediatamente. Mas se ambos traírem (confessarem), ficam presos 5 ambos ao invés de 1 ano, ou seja, se optassem por cooperar.
Este jogo tem sido alvo de muita investigação. Tem tentado perceber-se qual é a melhor estratégia para jogar este jogo. Uma das mais famosas é a chamada "tit-for-tat" - "eu coopero se tu cooperares". Este jogo também é usado para entender como é que a sociedade é, na sua maioria, cooperativa.
Nas últimas semanas tenho andado a explorar este modelo para uma cadeira da faculdade. Utilizei uma versão simplificada do mesmo - no início são colocados vários "prisioneiros" num quadro 2D, e cada prisioneiro joga com todos os seus vizinhos.
No início, existem prisioneiros que cooperam e prisioneiros que não cooperam dispostos no quadro de certa maneira. Cada prisioneiro joga com todos os vizinhos e ganha uma certa pontuação que tem que ver com o que fizeram os vizinhos dele (se cooperaram ou não).
Quando os prisioneiros já jogaram com todos os seus vizinhos, cada um deles olha à sua volta e tenta perceber qual foi, de entre os seus prisioneiros vizinhos, aquele que teve uma pontuação mais alta. No final desse passo, o prisioneiro adopta a estratégia desse vizinho. Por exemplo, se o prisioneiro for um cooperador, mas chegar à conclusão que à sua volta o prisioneiro que teve mais pontos foi um que não cooperou, então na próxima jogada esse mesmo prisioneiro também não vai cooperar.
De seguida apresento uma série de imagens que gerei com o modelo do dilema dos prisioneiros. Nestas vamos ter um quadro 2D, com 4 cores representadas: a vermelho e a amarelo temos prisioneiros não cooperadores, contundo, os primeiros já assim o eram em jogadas anteriores, enquanto os últimos eram, na jogada anterior, prisioneiros que cooperavam; a azul e a verde temos prisioneiros que cooperam, mas, enquanto os primeiros também cooperavam na última jogada, os últimos não cooperavam anteriormente.
Dependendo da distribuição de pontos que damos aos prisioneiros (confessar-confessar, trair-trair, confessar-trair e trair-confessar), os efeitos globais vão ser distintos:
No início, os cooperadores e não cooperadores são colocados aleatoriamente no quadro. As duas imagens acima só variam na distribuição de pontos. Na primeira há pouca vantagem em "enganar" outros prisioneiros e, por isso, aparecem grandes grupos de prisioneiros que se ajudam e vivem juntos (a azul), limitados por finas linhas de prisioneiros que não cooperam (a vermelho). Na segunda imagem, como há uma maior vantagem em trair os companheiros, vemos que aparecem muito mais prisioneiros que "decidem" não cooperar e, por isso, o quadro tem mais partes a vermelho que a imagem anterior.
Nas imagens seguintes apresento imagens que gerei e que apresentam padrões muito interessantes. Comecei por colocar um prisioneiro que não coopera no centro de um mundo de prisioneiros que cooperam. Não tenho qualquer controlo sobre aquilo que acontece daí para a frente. As mesmas regras que criaram as imagens acima, criaram também as imagens abaixo. A única diferença foi a disposição inicial de prisioneiros que coloquei nos dois exemplos.
As imagens acima apresentam uma grande complexidade, são interessantes e parecem ter sido criadas por algum artista. No entanto, são o resultado de regras muito simples. A complexidade, está mostrado, pode ser obtida com 2 ou 3 regras simples. É por isso que acho este e outros modelos evolutivos - tal como o Game of Life - muito interessantes.
Quando olhamos à nossa volta, para tudo o que os humanos conseguiram fazer em tão pouco tempo, não há como não ficar maravilhado. Mas, tal como neste modelo, tal complexidade pode ser o resultado de regras simples. Estes modelos têm-nos ajudado a identificar essas regras. Talvez um dia tenhamos o livro de regras dos humanos, mas, até lá, continuemos a estudar.
Nota final: Tentei manter este artigo o mais simples possível. Há muitas coisas que ficaram por escrever. Por isso, caso estejas interessado em saber como implementei este modelo e quais são as referências para este trabalho, comenta abaixo ou envia-me um email.